Ciencias Inexactas

Donde se reflexiona sobre las encuestas de las elecciones andaluzas del 25M 2012

Siempre me gustaron los matemáticas. Lo sé. Al 97,8788599% (xDxD) no le gusta. ¡que le voy a hacer! Y me gustaron siempre porque las matemáticas son ciencias exactas, es decir, cuando se plantea un problema o cuestión matemática, si hay varios caminos para encontrar la solución, siempre será la misma independientemente del camino elegido. ¡Ojalá ocurriera igual en otras cosas de la vida! Aunque pensándolo bien, quizás la vida así sería demasiado aburrida…

Pero en fin, no es mi intención filosofar sobre eso en este momento, todo esto viene a colación porque dentro de las matemáticas está la estadística, y según se suele decir, la estadística es la mentira de las matemáticas. No me gusta a mí esa expresión y prefiero utilizar este otra: “la estadística es una ciencia inexacta”, porque lo que en matemáticas son certezas, en estadística son probabilidades, y no exactas por tanto, ni siquiera las probabilidades son la misma en distintos casos. El ejemplo que se suele poner para explicarlo es el de lanzamiento de moneda al aire: si cogemos una moneda normal (no trucada) y la lanzamos al aire la probabilidad de que salga cara es del 50%, o sea la mitad; sin embargo, si tiramos la moneda 100 veces seguidas y sale cruz, la probabilidad de que salga cara la siguiente vez no es del 50%, seria muy superior porque ya ha salido cruz cien veces… Sin embargo, si no consideramos los 100 lanzamientos anteriores seguirá siendo 50%. Inexacta hasta la probabilidad.
Encuestas
Hace un par de días se han celebrado elecciones en Andalucía y el resultado ha sido muy distinto de lo que decían las encuestas (estadística al fin y al cabo), no sólo de los sondeos en los días previos, sino también las hechas el propio domingo a pie de urna (las llamadas vietnamitas). Como la gente (en general) no entiende mucho de matemáticas (ni de estadística) algunos se llevan las manos a la cabeza criticando a las empresas de demoscopia, porque claro se toman esas encuestas como una cosa matemática (exacta) que no lo es, en realidad. Y lo peor de todo es que hasta los propios políticos lo hacen, si no que le pregunten a los dirigentes de PP andaluz (bueno, y a los del PSOE también). Intento explicarlo brevemente:
– Las encuestas se hacen preguntando a un numero reducido de personas (para preguntar a todo el mundo ya están las urnas) denominado muestra, y luego los resultados se extrapolan (digamos, se extienden) a toda la población. En función del numero de encuestados (tamaño de la muestra) los resultados serán mas fiables o parecidos al total de la población. Por ejemplo, si el 21% de los encuestados ha votado a un partido x, se dirá que entre el 20% y el 22% de la población votará a ese partido x, es decir se considera (en este ejemplo) un error de un 1% por arriba o por abajo.
– Una de las mayores causas de error en las encuestas es la selección de la muestra, para que sea fiable se deben elegir una serie de parámetros iguales a los de la población en estudio. En el caso de encuestas de este tipo suelen ser por ejemplo, sexo del encuestado, edad, nivel económico, nivel estudios, numero de habitantes de su pueblo/ciudad, etc
– Y otro asunto muy importante son los factores de corrección. Por ejemplo, normalmente no todos los encuestados dicen la verdad, de manera que mediante estudios sociológicos se hacen modificaciones sobre los porcentajes de voto obtenidos para corregir esas desviaciones. Otro factor puntual puede ser que ese día haga muy mal tiempo y vaya menos gente a votar, etc.
– A esto hay que añadir que en España se utiliza el método D’Hont para elegir los diputados, sistema que favorece a las mayorías y que también ha de ser tenido en consideración al elaborar los resultados de las encuestas.
Una vez hechos todos esos cálculos, se dan los resultados en forma de horquilla, es decir un margen de diputados para cada partido o coalición, por ejemplo del PP se decía que entre 52 y 55 diputados (aunque sólo consiguieron 50).
Políticos
Pero lo mas importante para mí, y es un poco el motivo de esta entrada, es como debido al desconocimiento de las matemáticas y la estadística, los partidos hacen sus campañas basadas en estos datos, que si bien están hechos por empresas de prestigio suelen tener errores por el propio concepto de la estadística y las encuestas, no por errores en éstas.
Resulta curioso comprobar como los dos grandes partidos tenían tan asumido el resultado de las encuestas, que el PP habla casi de fracaso (por obtener menos de lo “previsto”) cuando ha sido el partido con mas diputados, o el PSOE habla de victoria (hemos conseguido frenar al PP, dicen, respecto a lo “previsto” claro) cuando ha sido el que mas diputados ha perdido.
Y como la gente tiene poca idea de estadística, incluyendo a los políticos y a los periodistas nadie resalta ni saca en portada la realidad:
PP:                        1.567.207 votos
PSOE:                  1.523.465 votos
IU:                           437.445 votos
Otros:                      348.662 votos
ABSTENCIÓN: 2.410.390
Y como somos tan analfabetos matemáticamente hablando, no nos damos cuenta que quien ha ganado ha sido la abstención. Si, ya sé que hay gente enferma, incapacitados, de viaje, etc. pero aun así es mucha gente la que no vota ¿No os parece? Ya esta bien hombre, ya esta bien, a ver si alguien se anima y da cursos de estadística y demoscopia a alguno que otro…

Credito de la foto: ·júbilo·haku· via photopin cc

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